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  1. #1
    Salvo Guest

    volume tetraedro

    Considerate il volume racchiuso tra la terna di piani cartesiani xyz
    e il piano z = 1 - x - y (che interseca gli assi in x=y=z=1).
    Che volume ha questo tetraedro irregolare? Facendo un
    integrale doppio a me risulta 1/6. E' giusto?





  2. #2
    dl Guest

    Re: volume tetraedro

    Salvo ha scritto:

    > Considerate il volume racchiuso tra la terna di piani cartesiani xyz
    > e il piano z = 1 - x - y (che interseca gli assi in x=y=z=1).
    > Che volume ha questo tetraedro irregolare? Facendo un
    > integrale doppio a me risulta 1/6. E' giusto?


    E' una piramide di base 1/2 e altezza 1.

    Il volume si ottiene anche come


    | x1 x2 x3 x4 | | 0 1 0 0 |
    V = 1/6 | y1 y2 y3 y4 | = 1/6 | 0 0 1 0 |
    | z1 z2 z3 z4 | | 0 0 0 1 |
    | 1 1 1 1 | | 1 1 1 1 |


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